Izabel Markova est née en 1997 à Sofia, Bulgarie. À l’âge de onze ans, elle commence ses études à l’École nationale de musique de Sofia, Bulgarie, comme altiste dans la classe du Prof. Stefan Jilkov. Pendant cette période, elle reçoit les prix de concours internationaux d’alto tels que le premier prix et le prix EMCY du concours international « Young Virtuosos » – Sofia.

En 2015, Izabel est acceptée à la Haute Ecole de Musique de Lausanne dans la classe d’alto du prof. Alexander Gordon (Zemtsov) oú elle obtient son diplôme de bachelor et de master soliste. En 2017, elle reçoit le prix spécial de la Fondation « Blatow » du concours d’alto Anton Rubinstein à Dusseldorf. À 19 ans, elle fait un pas très significatif dans sa carrière professionnelle en devenant altiste remplaçante à l’Opernhaus de Zurich. À seulement 21 ans, elle obtient un poste permanent, devenant ainsi l’une des plus jeunes membres de l’orchestre. Elle est également invitée à jouer dans des orchestres comme le Luxembourg Philharmonic, l’Orchestre de Suisse Romande, le Musikkollegium Winterthur, l’Orchestre de Chambre de Lausanne, le Gstaad Festival Orchestra, l’Orchestre Camerata Venia, United Strings of Europe, Camerata Nordica et d’autres. 

En 2022, Izabel devient la seule altiste à avoir remporté le Soloistwettweberb de la Fondation Schenk et elle est invitée à se produire en tant que soliste avec l’Argovia Philharmonic. En tant que musicienne de chambre, Izabel participe aux  festivals avec des musiciens de renommée mondiale : Misha Maisky (festival Musica Mundi, Belgique), Pavel Vernikov, Svetlana Makarova, Henri Demarquette, Alexander Zemtsov, Boris Garlitsky (festival Villa Musica), Aleksey Semenenko, Marko Ÿlonen, entre autres. Elle élargit également ses horizons en devenant coordinatrice de production pour l’organisation finlandaise LEAD!Foundation et son festival Fiskars Summer Festival, fondé par Jukka-Pekka Saraste.