Izabel Markova wurde 1997 in Sofia, Bulgaria, geboren. Im Alter von elf Jahren trat sie in die Nationale Musikhochschule von Sofia ein und studierte Viola in der Klasse von Stefan Jilkov. Während ihres Studiums wurde sie bei internationalen Wettbewerben mit zahlreichen Preisen ausgezeichnet, darunter der erste Preis und der EMCY Preis bei der International Competition for Young Virtuosos – Sofia. 

2015 wurde Izabel an der Haute Ecole de Musique de Lausanne in die Viola-Klasse von Prof. Alexander Gordon (Zemtsov) aufgenommen, wo sie ihr Studium mit einem Bachelor und einem Master als Solistin abschloss. 2017 erhielt sie beim Anton-Rubinstein-Viola-Wettbewerb in Düsseldorf den Sonderpreis der «Blatow»-Stiftung. 

Mit 19 Jahren wurde sie Ersatzbratschistin am renommierten Zürcher Opernhaus und machte damit einen wichtigen Schritt in Richtung einer professionellen Karriere. Nur zwei Jahre später erhielt sie eine Festanstellung und wurde damit zu einem der jüngsten Mitglieder des Orchesters. Sie wurde auch eingeladen, als Ersatzbratschistin bei verschiedenen Orchestern zu spielen, darunter das Luxembourg Philharmonic, das Orchestre de Suisse Romande, das Musikkollegium Winterthur, das Orchestre de Chambre de Lausanne, das Gstaad Festival Orchestra, das Camerata Venia Orchestra, die United Strings of Europe und die Camerata Nordica. 

2022 gewann Izabel als erste Bratschistin den Solistenwettbewerb der Schenk Stiftung und wurde eingeladen, als Solistin mit der Argovia Philharmonic zu spielen, worauf ihr das Orchester den Sonderpreis für die beste Zusammenarbeit verlieh. Ihre Erfahrung als Kammermusikerin umfasst Konzerte mit weltbekannten Musikern wie Misha Maisky (Musica Mundi Festival, Belgien), Pavel Vernikov, Svetlana Makarova, Henri Demarquette, Alexander Zemtsov, Boris Garlitsky (Villa Musica Festival), Aleksey Semenenko und Marko Ÿlonen. 

Die Musikerin erweiterte ausserdem ihren Horizont, indem sie Produktionskoordinatorin für die finnische Organisation LEAD!Foundation und deren von Jukka-Pekka Saraste gegründetes Fiskars Summer Festival wurde.