Nataša Veljković lebt und arbeitet in Wien, wo sie an der Universität für Musik und darstellende Kunst eine Professur für Klavier innehat. Ihre Lehrer waren Paul Badura-Skoda, Arbo Valdma, Rudolf Firkušný und Harry Datyner. Abschluss-Diplome an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien und am Conservatoire de Genève; Kurzstudium an der Juilliard School in New York.

Gewinn des prix Clara Haskil (1. und einziger Preis), einem der wichtigsten Klavierwettbewerbe, in Vevey 1985, erster Platz beim World Classic Masters in Paris 1990, 1. Preis in Citta di Senigallia (Italien), 1. Preis in Capua (Italien), Odando-Preis (Sommerfestspiele Dubrovnik), UMUS-Preis (der Stadt Belgrad).

Seit dem Gewinn des PRIX CLARA HASKIL begann eine rege Konzerttätigkeit weltweit:  erfolgreiche Zusammenarbeit mit den Belgrader Strings ,Duan Skovran” (Konzertreisen durch Russland und China}; mit den St. Georges Strings, mit Orchestern wie Orchestre de la Suisse Romande, Tonhalle Zürich, Zagreber Solisten, Orchestre de Chambre de Lausanne, Wiener Kammerorchester, Capella Istropolitana, Janáček Philharmonie Ostrava, Radio Katowice. Orchester RAI, Slowenische Philharmonie, Belgrader Philharmonie, Zagreber Philharmonie, Philharmonie Skopje, Montenegro Philharmonie, Sarajewo Philharmonie u.v.a..

Viele prominente Dirigenten wie z.B. David Zinman, Lawrence Foster, Dimitri Kitajenko, Cristian Mandeal, Marcello Viotti, Antoni Wit, David Shalon, Emil Tabakov, Pavle Deëpalj, Mladen Jaguët, Bojan Sudjié wissen die Zusammenarbeit mit Nataëa Velikovié zu schätzen.

Ausserdem nimmt Nataša Veljković an vielen europäischen Festivals teil: Montreux, Berlin, Chopin Festival in Polen, Midem classique in Cannes und Juventus in Cambrai, Toulouse, Algarve (Portugal), Carinthischer  Sommer, Attergauer  Kultursommer, internat. Chopin Festival Gaming, Haydn Festspiele Eisenstadt, Dubrovnik Sommerfestspiele, Bemus Belgrad, Nomus Novi Sad (Serbien), Mozart Festival Istanbul und viele andere.

Sie hat zahlreiche CDs eingespielt: mit Klavierwerken von Liszt, von Mozart [Zulus Records), von Clara und Robert Schumann und von Haydn – Klavierkonzerte mit der Camerata Janáček (Gramola).

Nataša Veljković hat mehrere CDs für epo eingespielt wie das Gesamtwerk für Soloklavier von Heinrich und Elisabeth von Herzogenberg, das Gesamtwerk für Soloklavier von Dora Pejačević; ein Klavierkonzert von Antonio Rosetti mit dem Südwestdeutschen Kammerorchester Pforzheim unter der Leitung von Johannes Moesus, Klavierkonzerte von Ignaz von Beecke [Ersteinspielung] mit dem Bayerischen Kammerorchester Bad Brückenau unter der Leitung von Johannes Moesus.

MusikKurzfilme über die Komponistinnen Dora Pejacevic und Elisabeth von Herzogenberg (für die Ausstellung ,Musica Femina” 2018).

Jurytätigkeit bei  zahlreichen  internationalen Wettbewerben wie z.B. Clara Haskil [Schweiz] und Int. Jeunesses Musicales Competition Belgrad. Regelmässige Masterclasses, wie z.B. Young Masters Samobor, Sommer Musik Akademie Oberschützen und Gebr. Alexander Int. Music Festival (Kapfenburg, Deutschland).